Cho a,b,c la cac so thuc duong thoa man a+b+c=1.CMR Cho a,b,c la cac so thuc duong thoa man Hỏi đáp toán | chứng minh bất đẳng thức thỏa mãn yêu cầu bài toán
https://www.youtube.com/watch?v=3xLYa...
https://www.facebook.com/dayhoctoanlo...
1/(a+b) ≤ 1/4( 1/a + 1/b)
Xét: c + 1 = c + a + b + c
ab/(c + 1) ≤ ab/4.[1/(a + c) + 1/(b + c)]
Tương tự:
bc/(a+1) ≤ bc/4.[1/( a + c) + 1/(b + a)]
ca/(b+1) ≤ ac/4.[1/(a + b) + 1/(c + b)]
Cộng lại:
ab/(c+1) + bc/(a+1) + ca/(b+1) ≤ 1/4{ ab/(a + c)+ab/(b + c)+bc/(a + c)+bc/(a + b)+ac/(a+b)+ac/(b+c)}
Cộng lại + rút gọn mẫu số.
ab/(c+1) + bc/(a+1) + ca/(b+1) ≤ 1/4( a + b +c) = 1/4
Dấu '=' xảy ra khi a = b = c
bài tập bất đẳng thức lớp 10
bài tập bất đẳng thức cosi
bài tập bất đẳng thức lớp 10 sgk
bài tập bất đẳng thức lớp 10 violet
bài tập bất đẳng thức 10
bài tập bất đẳng thức cơ bản
bài tập bất đẳng thức cauchy
bài tập bất đẳng thức lớp 10 cơ bản
bài tập bất đẳng thức lớp 9
bài tập bất đẳng thức và bất phương trình lớp 10
bài tập bất đẳng thức
bài tập bất đẳng thức cosi lớp 10
bài tập bất đẳng thức am-gm
bài tập bất đẳng thức và cách giải
bài tập bất đẳng thức và lời giải
bài tập bất đẳng thức và cực trị đại số
bài tập bất đẳng thức hay và khó
50 bài tập bất đẳng thức và cực trị